Как делить по таблице пифагора

Несмотря на то, что таблицу умножения принято называть таблицей Пифагора, автором ее был вовсе не древнегреческий математик. По крайней мере, этому нет никаких подтверждений. Тогда как факты, подтверждающие обратное – есть.


Археологи не один раз находили деревянные дощечки с фрагментами записей, подтверждающих, что подсчет при помощи таблицы вели уже в древней Японии и Китае. На раскопках на месте японского города Нара нашли табличку, относящуюся к VIII веку.

До этого в окрестностях Киото, там, где когда-то находилась еще одна японская столица, Хэйнан, были обнаружены более поздние таблицы, датированные X-XI веками. Но интереснее всего то, что найденная в Нара табличка исписана иероглифами, по стилю похожими на древнекитайское письмо VII-X века, периода правления династии Тан.

Китай? Япония? Мессопотамия?

Все эти совпадения дали ученым основания предположить: в Японию таблица умножения попала, скорее всего, из Китая. В эпоху, о которой идет речь, культурные связи и торговые отношения между двумя империями были очень прочными. А значимость Китая была предельно велика, учитывая Великий Шелковый путь, объединяющий Европу и Азию.


Ежегодно множество японцев приезжало в Китай для изучения разных наук и достижений. Но вот как таблица оказалась в Китае? Ученые говорят, что именно в Поднебесной и могли придумать знаменитую таблицу. Подтверждает эту версию находка, возраст которой составляет не меньше трех тысяч лет, и находка эта – не что иное, как очередной фрагмент таблицы, обнаруженный несколько лет назад в одной из южных провинций. Можно предположить, что придуманная в Китае таблица умножения вместе с торговыми караванами проникла в Индию, откуда распространилась по Азии и Европе.

Вместе с тем, при раскопках древних городов Месопотамии были найдены глиняные таблички с клинописью, на которых тоже изображена таблица чисел. И возраст этих находок – не меньше пяти тысячелетий. Так что имеет право на жизнь и еще одна версия – таблица умножения была изобретена именно там. Или же ее придумали параллельно в разных концах планеты, ведь с необходимостью вести подсчеты больших чисел люди сталкивались повсеместно.

Почему Пифагор?

В европейской культуре изобретение таблицы умножения приписывают Пифагору. «Таблицей Пифагора» система исчисления называется не только на русском, но и на итальянском, французском и других языках.

Пифагор не оставил после себя ни одного письменного трактата, и все сведения о нем мы сейчас можем почерпнуть из жизнеописаний, сделанных не ранее, чем через два столетия после его смерти в 490-м году до нашей эры.

Утверждение, что авторство принадлежит этому древнегреческому ученому, появилось благодаря последователю учения Пифагора – неопифагорейцу Никомаху, жившему на рубеже I и II веков нашей эры. По словам Никомаха, записавшего таблицу в ионийской нумерации, таблица восходит к «самому Пифагору».

— Таблицу из 98 столбцов в римских числах – перемножение от 2 до 50 – создал в 493 году Викторий Аквитанский.

— В 1820-м году в книге «Философия арифметики» Джон Лесли опубликовал таблицу умножения до 99, которая давала возможность перемножать цифры парами. Он же рекомендовал ученикам заучивать таблицу умножения до 25.


— Таблица умножения была впервые введена в школьную программу в средневековой Англии. Это была таблица чисел не до 9, а до 12, и в таком виде английские школьники учат таблицу и сегодня.

— Таблица умножения в Индии включает в себя числа до 20-ти.

Таблица Пифагора определяется путем нехитростных вычислений. Например, возьмем дату рождения 12 марта 1950 года. Числы этого ряда: 1, 2, 3 (число месяца), 1, 9, 5, 0 .
1) Как и в простой нумерологии все числа складываются. Рассчитывается также как число рождения: 1+2+3+1+9+5+0=21 . Это первое рабочее число.
2) Цифры предыдущего числа приводятся к одной цифре 2+1=3 . Это второе число.
3) Из числа рождения вычитается удвоенная цифра 1-го числа даты рождения. В нашем примере это 1*2=2. То есть 21-2=19 . Это третье число.
4) Последнее число также приводим к одной цифре 1+9=10=1+0=1 . Это четвертое число.

Кстати, число второго вычисления в обычной нумерологии является вашим числом судьбы . В данном примере, это цифра 3. Далее, записываем все числа, в том числе числа даты рождения, в ряд: 12 3 1950 21 3 19 1. Теперь эти числа можно переместить в соответствующие ячейки пифагорейской матрицы. У нас получится:

11111	-	-
22	5	-
33	-	99

Из таблицы и из вычислений видно видно, что числа 4, 6, 7, 8 отсутствуют. Что бы это значило?

Значение чисел в квадрате Пифагора

Итак, каждой ячейке психоматрицы Пифагор отдавал свое значение.

Ячейка 1. Характер

1 (или нет единиц) - Слабохарактерный эгоист, безответственный «маменькин сынок»;
11 - Характер в меру эгоистичный и подверженный чужому влиянию;
111 - Положительный и устойчивый характер;
1111 - Типичный «герой», очень волевой и сильный характер.
11111 (и больше единиц) - Самодур и диктатор, нетерпящий чужого мнения. Крайне неприятен в общении.

Ячейка 2. Биоэнергетика

Двоек нет или одна 2 - Биоэнергетические каналы открыты для активного поглощения энергии. Типичный «энергетический вампир» склонный к коллекционированию старых вещей. Любит халяву.
22 - Биоэнергии достаточно, чтобы делиться с другими. При этом пополняет ее запасы в окружении более энергетически насыщенных людей.
222 - Хоризматичная личность, популярная у противоположного пола.
2222 - Экстрасенс, может лечить людей.
22222 - Обладатель пяти и более двоек «глушит» чужое биополе. После общения с такими людьми сильно болит голова.

Ячейка 3. Организованность и способности к наукам

Нет троек - Очень пунктуальная личность, выделяется среди окружающих культурной речью и воспитанностью. Аккуратен до отвращения.
3 - Человек настроения («хочу - делаю, не хочу - не делаю...»). Не любит беспорядок, но убираться станет опять-таки в зависимости от настроения.
33 - Типичный «хорошист» с рядовыми способностями к естественным наукам (математике, физики, химии...).
333 - «Программист». Может четко сформулировать задачу и порядок ее решения, но выполнение отложит на последний момент. Педантичность, скупость.
3333 - Обладателя четырех и более троек ждет успех на научном поприще. Он может сутками работать над диссертацией, если только его тыл (домашние хлопоты, стирка, уборка и т.д.) будет надежно прикрыт.

Ячейка 4. Здоровье

Нет четвёрок - Явные или скрытые проблемы со здоровьем.
4 - О таких людях врачи в анамнезе пишут - «практически здоров», болезни начинают проявляться с возрастом.
44 - Человек, обладающий крепким здоровьем и высокой сопротивляемостью болезням, при этом совсем не обязательно богатырское телосложение.
444 - «Коренной сибиряк». Таких людей подспудно выбирают для создания семьи и рождения детей.
4444 или более четверок - Обладатель большого числа "четверок" очень устойчив к приобретаемым болезням, но на первый план выходят заболевания генетические (наследственные).

Ячейка 5. Интуиция

Нет пятерок - Закрытый канал интуиции. Человек активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок. Таким людям приходится пробивать себе дорогу в жизни тяжёлым трудом.
5 - Канал интуиции открыт, но слабая интуиция приводит к ошибкам при недостатке информации.
55 - Сильно развитая интуиция (такие люди могут быть ревизорами, следователями, криминалистами).
555 - Ясновидящий. Все, что происходит вокруг, ему понятно.
5555 - Таким людям подвластно время и пространство, они опираются на «шестое чувство» и не пойдут в магазин за хлебом, если чувствуют, что он там черствый.

Ячейка 6. Заземлённость

Нет шестёрок - Работяга, при том что не любит физический труд.
6 - Земной человек, физический труд для него - естественный путь к труду интеллектуальному. Склонность к творчеству.
66 - "Трудоголик". Любит трудиться, хотя физическая работа для него - только хобби.
666 - Очень привлекательная и темпераментная личность, однако требует от партнёра больших денежных затрат. Сделает все, лишь бы не работать. Знак сатаны.
6666 - Эта личность может учить или руководить, поскольку работать не может - руки не оттуда растут.

Ячейка 7. Талант

Нет семёрок - Человек станет талантливым в своих последующих реинкарнациях. Наверное... Может быть...
7 - У этой персоны есть неярко выраженный талант, который можно развить. Важно правильно определить область его способностей.
77 - Знак очень талантливых людей. Они музыкальны, имеют художественный вкус, могут рисовать, проектировать дома, писать книги. Человек этого знака наделён всем - и хорошим, и плохим.
777 или более семерок - "Артист", на чей талант могут покушаться завистники. Это может привести к с серьёзным трудностям.

Ячейка 8. Ответственность

Нет восьмёрок - "Вечный должник", легко занимает, но не спешит отдавать.
8 - Хороший семьянин с развитым чувством ответственности.
88 - Очень развито чувство ответственности. Он всегда готов помочь другим людям, порой в ущерб себе.
888 - Человек призван служить народу, но это вовсе не означает, что он может стать депутатом. Выдающаяся личность.
8888 - Явные парапсихологические способности, а также способности в области точных наук.

Ячейка 9. Умственные способности

9 или нет девяток - Низкий интеллектуальный уровень, который надо повышать, благо умственные способности тренируются.
99 - Умная голова, но на шее лентяя. Типичный «студент», из тех что учатся не за знания, а за диплом.
999 - "Везунчик", причем путь удачи лежит через его ум.
9999 - Умная, но кичащиаяся этим, а потому грубая и немилосердная персона.

И это еще не все. Теперь определяем заполненность диагоналей. В нашем примере самым заполненным является первый столбец.

11111	-	-
22	5	-
33	-	99

Это означает, что индивидуум является очень практичным товарищем. По значению последующих столбцов-диагоналей можно определить следующее, если они заполнены: 2 столбец - твердость характера, 3 столбец - наличие таланта, 1 строка сверху (цифры 1,4,7) - насколько проявлена сила воли, 2 строка - какова склонность к семейной жизни, 3 строка - насколько хорош имидж. Далее определяем по диагоналям: 1, 5, 9 - означают добропорядочность, милосердие, 3, 5, 7 - божья натура. Силу можно определить по количеству цифр в ячейках.

Таблица умножения или таблица пифагора - это известная математическая структура, помогающая школьникам выучить умножение, а также просто решить конкретные примеры.

Ниже Вы можете видеть ее в классическом виде. Обратите внимание на числа от 1 до 20, которыми озаглавлены строчки слева и столбцы сверху. Это множители.

Как пользоваться таблицей Пифагора?

1. Итак, в первой колонке находим число, которое необходимо умножить. Затем в верхней строчке ищем число, на которое будем умножать первое. Теперь смотрим, где пересекаются нужная нам строчка и столбец. Число, находящееся на этом пересечении, является произведением данных множителей. Иными словами, это результат их умножения.

Как видите, все довольно просто. Вы можете посмотреть данную таблицу на нашем сайте в любое время, а также при необходимости можно сохранить ее себе на компьютер в виде картинки, чтобы иметь к ней доступ без подключения к интернету.

2. И снова обратите внимание, ниже имеется та же таблица, но уже в более привычной форме – в виде математических примеров . Многим такая форма покажется проще и комфортнее для использования. Она также доступна для скачивания на любой носитель в виде удобной картинки.

И наконец, Вы можете воспользоваться нашим калькулятором, который присутствует на данной странице, в самом низу. Просто введите в пустые ячейки нужные Вам числа для умножения, кликните на кнопку Вычислить, и тут же в окошке Результат появится новое число, которое и будет их произведением.

Надеемся, данный раздел будет Вам полезен, и наша таблица Пифагора в том или ином ее виде не раз поможет Вам в решении примеров с умножением и просто для заучивания данной темы.

Таблица пифагора от 1 до 20

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Таблица умножения в стандартном виде от 1 до 10

1 х 1 = 1 1 х 2 = 2 1 х 3 = 3 1 х 4 = 4 1 х 5 = 5 1 х 6 = 6 1 х 7 = 7 1 х 8 = 8 1 х 9 = 9 1 х 10 = 10	2 х 1 = 2 2 х 2 = 4 2 х 3 = 6 2 х 4 = 8 2 х 5 = 10 2 х 6 = 12 2 х 7 = 14 2 х 8 = 16 2 х 9 = 18 2 х 10 = 20	3 х 1 = 3 3 х 2 = 6 3 х 3 = 9 3 х 4 = 12 3 х 5 = 15 3 х 6 = 18 3 х 7 = 21 3 х 8 = 24 3 х 9 = 27 3 х 10 = 30	4 х 1 = 4 4 х 2 = 8 4 х 3 = 12 4 х 4 = 16 4 х 5 = 20 4 х 6 = 24 4 х 7 = 28 4 х 8 = 32 4 х 9 = 36 4 х 10 = 40	5 х 1 = 5 5 х 2 = 10 5 х 3 = 15 5 х 4 = 20 5 х 5 = 25 5 х 6 = 30 5 х 7 = 35 5 х 8 = 40 5 х 9 = 45 5 х 10 = 50
6 х 1 = 6 6 х 2 = 12 6 х 3 = 18 6 х 4 = 24 6 х 5 = 30 6 х 6 = 36 6 х 7 = 42 6 х 8 = 48 6 х 9 = 54 6 х 10 = 60	7 х 1 = 7 7 х 2 = 14 7 х 3 = 21 7 х 4 = 28 7 х 5 = 35 7 х 6 = 42 7 х 7 = 49 7 х 8 = 56 7 х 9 = 63 7 х 10 = 70	8 х 1 = 8 8 х 2 = 16 8 х 3 = 24 8 х 4 = 32 8 х 5 = 40 8 х 6 = 48 8 х 7 = 56 8 х 8 = 64 8 х 9 = 72 8 х 10 = 80	9 х 1 = 9 9 х 2 = 18 9 х 3 = 27 9 х 4 = 36 9 х 5 = 45 9 х 6 = 54 9 х 7 = 63 9 х 8 = 72 9 х 9 = 81 9 х 10 = 90	10 х 1 = 10 10 х 2 = 20 10 х 3 = 30 10 х 4 = 40 10 х 5 = 50 10 х 6 = 60 10 х 7 = 70 10 х 8 = 80 10 х 9 = 90 10 х 10 = 100

Таблица умножения в стандартном виде от 10 до 20

11 х 1 = 11 11 х 2 = 22 11 х 3 = 33 11 х 4 = 44 11 х 5 = 55 11 х 6 = 66 11 х 7 = 77 11 х 8 = 88 11 х 9 = 99 11 х 10 = 110	12 х 1 = 12 12 х 2 = 24 12 х 3 = 36 12 х 4 = 48 12 х 5 = 60 12 х 6 = 72 12 х 7 = 84 12 х 8 = 96 12 х 9 = 108 12 х 10 = 120	13 х 1 = 13 13 х 2 = 26 13 х 3 = 39 13 х 4 = 52 13 х 5 = 65 13 х 6 = 78 13 х 7 = 91 13 х 8 = 104 13 х 9 = 117 13 х 10 = 130	14 х 1 = 14 14 х 2 = 28 14 х 3 = 42 14 х 4 = 56 14 х 5 = 70 14 х 6 = 84 14 х 7 = 98 14 х 8 = 112 14 х 9 = 126 14 х 10 = 140	15 х 1 = 15 15 х 2 = 30 15 х 3 = 45 15 х 4 = 60 15 х 5 = 70 15 х 6 = 90 15 х 7 = 105 15 х 8 = 120 15 х 9 = 135 15 х 10 = 150
16 х 1 = 16 16 х 2 = 32 16 х 3 = 48 16 х 4 = 64 16 х 5 = 80 16 х 6 = 96 16 х 7 = 112 16 х 8 = 128 16 х 9 = 144 16 х 10 = 160	17 х 1 = 17 17 х 2 = 34 17 х 3 = 51 17 х 4 = 68 17 х 5 = 85 17 х 6 = 102 17 х 7 = 119 17 х 8 = 136 17 х 9 = 153 17 х 10 = 170	18 х 1 = 18 18 х 2 = 36 18 х 3 = 54 18 х 4 = 72 18 х 5 = 90 18 х 6 = 108 18 х 7 = 126 18 х 8 = 144 18 х 9 = 162 18 х 10 = 180	19 х 1 = 19 19 х 2 = 38 19 х 3 = 57 19 х 4 = 76 19 х 5 = 95 19 х 6 = 114 19 х 7 = 133 19 х 8 = 152 19 х 9 = 171 19 х 10 = 190	20 х 1 = 20 20 х 2 = 40 20 х 3 = 60 20 х 4 = 80 20 х 5 = 100 20 х 6 = 120 20 х 7 = 140 20 х 8 = 160 20 х 9 = 180 20 х 10 = 200

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Таблица умножения - базовое понятие в математике, с которым мы знакомимся еще в начальной школе и которое потом используем всю жизнь вне зависимости от профессии. Вот только дети не спешат заучивать бесконечные столбики наизусть, особенно если задание пришлось на каникулы.

сайт даст советы, как легко выучить таблицу вместе с детьми и сделать этот процесс увлекательным.

Таблица Пифагора

Несмотря на то что задача - выучить, то есть заучить, таблицу наизусть, прежде всего важно понять суть самого действия. Для этого можно заменить умножение сложением: одинаковые числа складываются столько раз, на сколько мы умножаем. Например, 6×8 - это сложить 8 раз по 6.

Выделяем цветом одинаковые значения

Отличным помощником для изучения умножения станет таблица Пифагора, которая также демонстрирует некоторые закономерности. Например то, что от перемены мест множителей произведение не меняется: 4×6 = 6×4. Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом - это поможет запомнить и не запутаться при повторении.

Начинать изучение таблицы Пифагора лучше с самых простых и понятных частей: умножения на 1, 2, 5 и 10. При умножении на единицу число остается неизменным, а умножение на 2 дает нам удвоенное значение. Все ответы умножения на 5 оканчиваются либо на 0, либо на 5. А вот умножив на 10, в ответе мы получим двузначное число из цифры, которую умножали, и нуля.

Таблица для закрепления результата

Для закрепления результатов нарисуйте с ребенком пустую таблицу Пифагора и предложите ему заполнить клеточки правильными ответами. Для этого вам понадобится всего лишь листок бумаги, карандаш и линейка. Нужно нарисовать квадрат и поделить его на 10 частей по вертикали и горизонтали. А затем заполнить верхнюю строчку и крайний левый столбик числами от 1 до 9, пропустив первую клетку.

Конечно, все дети индивидуальны и универсального рецепта не существует. Главная задача родителя - найти подход и поддержать свое чадо, ведь все мы когда-то начинали с таких одновременно простых и сложных шагов.

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Саввушинская средняя общеобразовательная школа

Исследовательская работа по математике

Работу выполнил

Гнилозубов Владимир

Руководитель: ,

Учитель математики

МОУ Саввушинская СОШ

Змеиногорского района

Алтайского края

с. Саввушка 2009 г.

Введение…………………………………………………2

Биография Пифагора…………………………………………..3

Структура таблицы умножения Пифагора………………….5

Практическое применение таблицы умножения Пифагора.7

Результаты практического применения……………………...7

Результаты тестирования………………………………………11

Заключение………………………………………………12

Приложение…………………………………………..13-16

Список литературы………………………………………………17

Введение

Объектная область исследования – математика.

Объект исследования - таблица умножения Пифагора.

Предмет исследования – структура таблицы умножения Пифагора.

Гипотеза: при условии, что таблица умножения встречается практически на каждой тетради по математике, мы постоянно используем её для решения задач и примеров, применяя заученный алгоритм, не вникая в структуру и не задумываясь, не понимая как она устроена. Мне захотелось выявить какие тайны скрыты в ней и где ещё применяется таблица умножения, а так же провести анкетирование среди учащихся нашей школы, чтобы понять, знают ли историю возникновения таблицы умножения Пифагора ученики нашей школы.

Цель исследования:

Узнать, является ли Пифагор Самосский автором таблицы умножения. Познакомится со структурой и применением в жизни таблицы умножения Пифагора. Узнать о жизни Пифагора Самосского. Заинтересовать учеников историей возникновения таблицы Пифагора и показать важность знания таблицы умножения.

Методы исследования:

Теоретический: изучить биографию Пифагора, проанализировать математические энциклопедии, научно – популярную литературу, найти различные источники в сети Интернет.

Эмпирический: провести анкетирование учащихся старшего звена и среднего, с целью выявить знания таблицы Пифагора, биографии ученого, структуру построения и её практическое применение.

Актуальность исследованной проблемы:

Таблица умножения Пифагора – это попросту всем известная таблица умножения, но где и как она возникла, какова ее структура, где еще применяется кроме математики, и является ли Пифагор автором ее – это и стало целью моего исследования.

Эту работу я считаю актуальной потому, что в наше время стали забывать о древних открытиях. И таким способом я решил напомнить об одном из древних достижений, о таблице умножения Пифагора, показать важность знания таблицы.

Ведь это не просто умножение чисел, в ней скрыто много разных тайн. И если кто-нибудь захочет открыть эти тайны, моя работа поможет ему в этом.

Таблица умножения это помощь в получении основных знаний по математике, без которых будет очень сложно освоить такую интересную, но в тоже время и сложную науку, как математика.

Я увлекаюсь математикой, особенно её неизвестной стороной, поэтому я прочитал биографию Пифагора, познакомился с его открытиями, исследовал саму таблицу умножения и рассмотрел ее удивительное применение - гадание. С помощью гадания я

определил, как влияют числа на меня и моих родителей. С чем я вас и знакомлю в своей работе.

Биография Пифагора Самосского

Великий древнегреческий ученый Пифагор (580-496гг. до н. э.) родился на острове Самос около 580 года до н. э., по другим источникам, в 586 году до нашей эры. Однако известно, что в 588 году до н. э. Пифагор стал победителем турнира по кулачному бою на Олимпийских играх, тогда впервые включённого в программу соревнований. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов, говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов. Родители Пифагора принадлежали к старой аристократии.

Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и «великого посвященного» во все тайные доктрины греков и варваров.

По преданию Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных источников, к которым имел доступ. Так, например, он изучал эзотерические науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. В Индии он известен под Именем Яваначарья («Ионийский учитель»).

Юный Пифагор отправился в путешествие по следам Фалеса в 540 годы – когда вавилонское царство содрогалось под нажимом новой персидской державы, а греки в Ионии уже подчинялись персам. Вернувшись, домой Пифагор обнаружил, что власть на острове Самос захватил тиран Поликрат – бывший торговец обувью.

Не желая терпеть этого выскочку, Пифагор решил создать независимую республику где-нибудь вдали от восточных царей и греческих тиранов. Такое место нашлось в южной Италии – в маленьком городе Кротон, основанном греками лет за сто до рождения Пифагора. Здесь Пифагор около 535 года до н. э. основал свою школу похожую одновременно на монашеский орден, политическую партию и на шахматный клуб.

Возникновение школы Пифагора оказало большое влияние на становление философии, так как именно в ней был сделан первый шаг от материализма к идеализму. Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. Они создали именно те основы, которые до сих пор, изучают в школах.

Первоначалом, по их мнению, является «число». В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения, и нашли их во всех науках - музыке, астрономии и так далее. В сферу интересов членов союза входили научные исследования – религиозные философские изыскания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием.

Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов о ранних Пифагорейцах не осталось. Кроме того, все открытия они приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.

Пифагорейцы называли собственные исследования «математом», что означает «науки» и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке).

Пифагор проповедовал, что всю природу, всю вселенную, все на свете можно свести к натуральным числам и их отношениям. Одно-единственное математическое противоречие мгновенно разрушило философию и математику Пифагора: невозможно найти два таких целых числа, чтобы квадрат одного из них был вдвое больше квадрата другого.

Тайны, которые окружают Пифагора и его последователей, заставили меня задуматься о простых вещах окружающих нас в повседневной жизни, к моему удивлению оказалось, что очень многих ученных интересовала личность Пифагора.

Например:

Доддс считал Пифагора «великим греческим шаманом», который, без сомнения, извлек теоретические выводы из своих экстатических опытов и в результате уверовал в метемпсихоз.

Однако наиболее подробно проанализировал все источники легенды о Пифагоре Беркерт. Он указал на то, что основные ее положения вписываются в единый ритуально-мифологический сценарий, характерный, для легендарных персонажей, перечисленных выше. В самом деле, легенды о Пифагоре говорят, о его связи с богами и духами, приписывают ему власть над животными, сообщают о пребывании одновременно в разных местах. Беркерт объясняет знаменитое «золотое плечо» Пифагора, сравнивая его с шаманской инициацией.

Считалось, что в момент инициации у шаманов Сибири происходило обновление органов, и кости их схватывались железом. Странствования Пифагора сближают его с Эпименидом и Эмпедоклом, которых Беркерт также считал своеобразными «шаманами». Наконец, Катабазис Пифагора также является шаманским элементом. Согласно Иерониму Родосскому, Пифагор спускался в Ад и встречался с душами Гомера и Гесиода, наказанными за злословие в адрес богов. Как вы знаете в третьем классе дети изучают таблицу Пифагора, не вдаваясь в подробности, как она построена, кто её изобрёл и какие ещё тайны она в себе хранит.

Поэтому меня заинтересовало одно из открытий Пифагора - таблица умножения.

Структура таблицы умножения Пифагора

Впервые таблица Пифагора примерно в таком же виде, каком мы ее находим на обложках ученических тетрадей, появилось в сочинениях Никомаха (1-2 вв.).

Числа в каждой строке таблицы Пифагора образуют последовательность чисел составленных определенным образом.

Умножение натуральных чисел есть не что иное, как многократное прибавление к сумме одного и того же слагаемого.

Таблица Пифагора симметрична относительно диагонали, ведущей из левого верхнего угла в правый нижний. Данное свойство – геометрическая иллюстрация свойства умножения.

Цифры в первом столбце и последние цифры в девятом столбце повторяют друг друга, но идут в обратном порядке. Этим свойством обладают последние цифры второго и восьмого столбцов; третьего и седьмого, четвертого и шестого. Я сделал открытие: для произвольных двух цифр А и В последняя цифра произведения АВ равна последней цифре произведения (10-А)*(10-В), так как разность чисел АВ и (10-А)*(10-В) делится на 10. Рассмотрим некоторые факты: назовем квартетом четыре числа таблицы Пифагора расположенные в вершинах некоторого квадрата, а числа стоящие на диагонали таблицы – диагональными.

Оказывается, если стороны этого квадрата параллельны диагоналям таблицы Пифагора, то суммы диагональных чисел квартета равны. Если стороны квадрата параллельны сторонам таблицы, то равны произведения диагональных чисел квартета. Если при этом квадрат расположен симметрично главной диагонали таблицы Пифагора, то суммы всех чисел квартета – квадрат некоторого натурального числа.

Таблица умножения Пифагора

Очень интересно составлена таблица умножения на 9 (см. таблицу 2), если внимательно посмотреть, то можно заметить закономерность:

Таблица № 2

Поэтому свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной, как единой целой.

В российских школах традиционно доходят до 10*10. В Великобритании до 12*12, что связано, в том числе с единицами английской системе мер длины (1фут =12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фут стерлингов=20 шиллингам, 1 шиллинг=12 пенсам).

Практическое применение таблицы умножения Пифагора

Мною было найдено в источниках одно из удивительных применений таблицы Пифагора – гадание, где нехитрые вычисления помогут раскрыть характер человека.

В современных интерпретациях Пифагора способы предсказания и расчета судьбы человека по дате его рождения присутствуют в таблице № 3, в которой в квадрате из 9 ячеек, расположены цифры, каждая из которых указывает на одно из определяющих качеств человека.

Таблица № 3

Набор цифр даты рождения тестируемого человека даёт возможность заполнить таблицу и таким образом «прочитать» судьбоносные качества человека, дать ему представление о том, на что ему следует опираться в своей жизни.

Это – не так и уж мало, особенно для человека только – только входящего в жизнь.

Результаты практического применения

Для этого нужно узнать дату рождения и провести исследование.

О чём может рассказать дата моего рождения, используя квадрат Пифагора.

Начинаем складывать:

1. Цифры дня и месяца рождения: 2+1+0+1=4

2. Цифры года рождения: 1+9+9+5=24

3. Складываем получившиеся два числа: 4+24=28, получилось первое рабочее число-28

4. Складываем цифры первого рабочего числа: 2+8=10, получили второе рабочее число-10

5. Из первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 28-2*2=24, получили третье рабочее число-24

6. Для того, чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 2+4=6, получили четвертое рабочее число-6

Получили два ряда цифр:

1ряд –

Подсчитайте общее количество цифр в двух рядах. В моём случае их 15. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, а потом переходит жить в другое, более совершенное измерение.

Теперь нарисуйте квадрат 3 на 3 и разделите на 9 маленьких квадратиков.

В первый квадратик впишите все единицы из двух рядов, во второй двойки, в третий - тройки и так далее.

А теперь посмотрим, о чём рассказывают нам цифры.

Квадрат 1. Характер

1- эгоист

11- человек эгоистичный, но иногда может подумать о других

111- человек с положительным устойчивым характером

1111- характер очень волевой и сильный

11111- самодур и диктатор

111111 – жестокий человек, но для близких пойдет на всё. Крайне неприятен в общении.

Квадрат 2. Биоэнергия

Двоек нет. Биополе отсутствует. Канал открыт для активного поглощения энергии, таким людям нравятся старые вещи (коллекционеры). Они неплохо относятся к окружающим, но при этом пытаются поживиться за счёт других, «поглощая их биополе ».

2 – биоэнергии хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам.

22 – биоэнергии достаточно, такой человек способен лечить других людей.

222 – хороший экстрасенс.

2222- этих людей очень любит противоположный пол, но если присутствует и 666 то нужно быть осторожнее.

Квадрат 3. Организованность и способности к наукам

Нет троек - очень аккуратный и пунктуальный человек, который выделяется среди окружающих культурной речью и воспитанностью.

3 - у таких людей всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет).

33 – хорошие способности к точным наукам (математике, физике, химии).

333 - способность к наукам. Аккуратные до занудства.

3333 - из них получаются хорошие ученые.

Квадрат 4. Здоровье

Нет четверок – у этого человека проблемы со здоровьем.

4 - здоровье нормальное, проблемы начинаются в преклонном возрасте.

44- очень здоровый человек, обладающий высокой сопротивляемостью болезням.

444 – то же что и 44, только ярче выражено.

Квадрат 5. Интуиция

Нет пятерок – человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом

5 - канал открытый, эти люди делают меньше ошибок.

55 – сильно развитая интуиция (могут быть следователями или юристами).

555 - ясновидящие, всё, что происходит вокруг им понятно, они знают, что делать.

5555 - таким людям подвластно время и пространство.

Квадрат 6

Нет шестерок – человек пришёл в этот мир, чтобы получить профессию, физический труд он не любит, но вынужден им заниматься.

6 - земной человек, думает об учебе, но без физической работы ему не обойтись.

66 - любит трудиться, хотя физическая работа для него только –хобби.

666 - тревожный знак, очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера больших денежных затрат.

6666 - этот человек много и тяжело работал.

Квадрат 7

Нет семерок-человек тяжёлой судьбы

7 - у этого человека есть неярко выраженный талант.

77 - знак очень талантливых людей. Они музыкальны, имеют художественный вкус, могут рисовать. В нем есть всё и хорошее и плохое.

777 - знак особый, эти люди столкнутся с серьёзными трудностями.

7777 - знак тревоги, люди будьте осторожны.

Квадрат 8. Ответственность

Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать.

8 - человек с развитым чувством ответственности.

88 - очень развито чувство ответственности. Этот человек всегда готов помочь другим.

888 - призван служить народу.

8888 - человек имеет парапсихологические способности, а так же имеет способности в области точных наук.

Квадрат 9. Ум

9 - такому человеку надо развивать свой ум.

99 - умная голова, но дана лентяю.

999 - умный, удачливый человек.

9999 - человек редкого ума, однако груб и немилосерден.

Проанализировав дату своего рождения, я получил следующую таблицу:

1ряд –

2ряд – рабочие числа: 28,10,24,6

Вывод:

У меня характер очень волевой и сильный, присутствуют экстрасенсорные способности. Я очень аккуратный и пунктуальный человек, здоровье хорошее, о здоровье задумаюсь в старости, присутствует интуиция, земной человек, думаю об учебе, но без физической работы мне не обойтись, человек с развитым чувством ответственности, умная голова, но дана лентяю , хотя я с этим не согласен.

Мне было интересно узнать о своих родителях, используя данный квадрат.

Моя мама родилась 13.06.1967 года, а папа 29.09.1965 года. Я составил по описанной схеме два квадрата.

Начинаем складывать:

7. Цифры дня и месяца рождения: 1+3+6=10 / 2+9+9=20

8. Цифры года рождения: 1+9+6+7=23 / 1+9+6+5=21

9. Складываем получившиеся два числа: 10+23=33, получилось первое рабочее число-33 / 41

10. Складываем цифры первого рабочего числа: 3+3=6, получили второе рабочее число-6 / 5

11. Из первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 33-2*1=31, получили третье рабочее число-31 / 37

12. Для того чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 3+1=4, получили четвертое рабочее число-4 /10

Получили два ряда цифр:

1ряд – / 29.09.1965

2ряд – рабочие числа:33, 6, 31, 4 / 41, 5, 37, 1

Подсчитайте общее количество цифр в двух рядах, в этом случае их 13. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, значит, мама и папа прейдут на землю ещё 2 раза.

Мама Папа

Вывод:

Мама – это человек с положительным устойчивым характером. Такие как она могут стать хорошими учеными. Здоровье хорошее, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера больших денежных затрат. У обладательницы одной 9 преобладает неярко выраженный талант. Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать. Моя мама очень экономна, и не берет в долг. Нет пятерок – человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом.

Папа – это человек с положительным устойчивым характером. Биоэнергии хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам. У таких людей всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет). Здоровье хорошее, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Сильно развитая интуиция (могут быть следователями или юристами). Земной человек, думает об учебе, о работе, но без физической работы ему не обойтись. Папа имеет три 9, что по таблице Пифагора означает, что он человек умный и удачливый.

Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать. Мой папа умный и удачливый человек.

Результаты тестирования

Очень интересно было узнать у своих одноклассников и учащихся нашей школы, о том знают ли они таблицу умножения Пифагора, как она была составлена, где она появилась впервые, можно ли её применить к магическому гаданию, и хотели бы вы узнать о своём характере и магическом влиянии звезд на вашу жизнь. Все эти вопросы я задал учащимся пятых – одиннадцатых классов.

Мною был проведен социологический опрос с 6 -11 классы, который показал уровень знания истории математики, знания таблицы умножения.

Вот такие интересные результаты я получил.

Вывод: Анализируя результаты опроса, большинство знает: таблицу умножения Пифагора, структуру по которой составлена таблица, биографию ученого, догадываются о практическом применении и хотят узнать о своём характере, но не знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха.

Заключение:

Я узнал много нового о жизни Пифагора, о его исследованиях, но для меня осталось загадкой, является ли Пифагор автором таблицы умножения, так как в литературных источниках, подтверждению этому факту не нашлось.

Мне стало понятно, что возникновение школы Пифагора оказала большое влияние на становление философии. Заслугой пифагорейцев было заложение основ развития математических, физических, астрономических и географических знаний, которые изучают в наше время в школах. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения, и нашли их во всех науках - музыке, астрономии, математике, физике и так далее. Интересно было узнать, что в сферу интересов членов союза входили научные исследования – религиозные и философские изыскания, политическая деятельность. Пифагорейцы вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину, жили они вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием. Из этого я сделал вывод, что открытие «Таблицы умножения Пифагора», остается загадкой и автор её неизвестен. Деятельность же союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов о ранних Пифагорейцах не осталось.

Мне стало ясно, что свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной, как единой целой.

Мною было найдено в источниках одно из удивительных применений таблицы Пифагора – гадание. Я провел исследование и узнал, как влияют на меня числа, скрывающиеся в дате моего дня рождения, так же исследовал дату рождения моих родителей, используя квадрат Пифагора.

Я научился в поисковой системе сети Интернет находить нужную мне информацию.

Проведя опрос среди учащихся нашей школы, я сделал следующие выводы, что большинство знает: таблицу умножения Пифагора, структуру по которой составлена таблица, биографию ученого, догадываются о практическом применении и хотят узнать о своём характере, но не знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха.

Теперь я могу рассказать по желанию любого человека, как влияет числа даты его рождения на его судьбу.

Данная работа поможет учащимся узнать много нового о жизни Пифагора, о применении таблицы умножения, об использовании таблицы в магических целях.

Учителя могут использовать биографию Пифагора на уроках математики, истории, МХК или воспользоваться списком литературы или адресами в Интернете.

Занимаясь исследованием данной темы и рассмотрев различные точки зрения, я сделал вывод, что цели, которые я ставил перед собой, я достиг. А работа, проведенная мной, является завершенной.

Приложение

Анкета:

Знаете ли вы таблицу умножения Пифагора? Знаете ли вы, как составлена таблица умножения? Пифагор был древнегреческим ученым? Впервые таблица умножения Пифагора появилась в сочинениях:

А) Никомаха

Б) Фалеса

В) Пифагора

Г) Архимеда

Знаете ли вы о практическом применении таблицы умножения Пифагора? Как вы думаете можно ли применить таблицу умножения Пифагора к магическому гаданию? Хотите ли вы узнать о своем характере, используя квадрат Пифагора?

Список литературы

1. Ямвлих, «О пифагоровой жизни».http://www. *****

2. , «Пифагор» /Квант. - 1986. - № 1.

3. Бертран Рассел, «История западной философии». http://www. *****

4. . « Два источника, две составные части таблицы Пифагора» http://*****/

5. Пифагореизм. http://www. *****

6. Неопифагореизм. http://www. *****

7. Теорема Пифагора. http://www. *****

8. Пифагоров строй. http://www. *****

9. Пифагоровы числа. http://www. *****

10. Пифагоровы штаны. http://www. *****

11. Пифагорейский пентакл. http://www. *****

12. Пифагор Регийский. http://www. *****

13. Пифагор (кратер) .http://www. *****

14. «К проблеме о связи пифагореизма с Востоком»

15. Реале Дж., Западная философия от истоков до наших дней. Античность. М., 1997.

16. Жмудь и его школа. Л., 1990.

17. Очерки истории греческой философии. СПб., 1996.

18. Шредер и индийцы // Журнал Министерства Народного Просвещения. 1888. №10-11.

19. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1 / Под ред. . М., 1989.

20. Лукьянов философии на Востоке (Древний Китай и Индия). М., 1992.

21. Пифагорейские Золотые Стихи с комментарием философа Гиерокла: Пер. с древнегреч. И. Петер. М., 1996.

22. Алексей Корнеев. «Феномен русского умножения» http://*****

23. Энциклопедия юного математика для среднего и старшего школьного возраста/ Сост. А.П. Савин.-М.: Педагогика,1985.-352с.

24. Корнеева и лад/ // Наука.-2001.-№ 4.-с.11-23

25. Цифра, счисление, число/И. Бортникова//Наука.-2003.-№ 3.-с.11-23

26. Журнал П/С приложение «Математика»-2007.-№44

27. Энциклопедия юного астронома для среднего и старшего школьного возраста/ сост. .-М.:Педагогика, 1980.-352с.

28. Детская энциклопедия для среднего и старшего школьного возраста в 12т. Т.2 Мир небесных тел./Академия педагогических наук СССР. – 3-е изд.-М.:Педагогика, 1972.-480с.

Рецензия на исследовательскую работу по теме

«Таблица умножения Пифагора. Тайны или реальность» ученика 7 класса МОУ Саввушинская средняя общеобразовательная школа Змеиногорского района Алтайского края Гнилозубова Владимира

В работе, представленной на рецензию, глубоко освещены вопросы по структуре таблицы умножения, и её практическому применению, изучена и представлена биография Пифагора. Тема, рассмотренная в работе, актуальна для приобретения новых знаний учеником.

Изучив источники литературы, ученик обнаружил влияние чисел, скрывающихся в дате рождения человека на его характер.

В целом работа производит положительное впечатление. Она обладает признаками новизны, ее содержание выходит за пределы школьной программы.

Считаю, что данная работа будет интересна широкому кругу учащихся, увлекающихся математикой.

Руководитель районного

методического объединения

учителей математики,

общественный методист

Учитель

математики и информатики

МОУ Барановская СОШ.

Рецензия на исследовательскую работу ученика 7 класса МОУ Саввушинская средняя общеобразовательная школа

Змеиногорского района Алтайского края

Гнилозубова Владимира

В данной работе рассмотрена биография Пифагора, связь с союзом «Пифагорейцев», структура таблицы умножения и практическое применение, с целью раскрытия характера человека при помощи современной интерпретации «Пифагорейской системы» предсказаний, всё это - представляет собой интересную информацию по теме «Таблица умножения Пифагора. Тайна или реальность».

Это свидетельствует о том, что ученик умеет работать с дополнительной литературой, анализировать материал, может успешно применять полученные знания на практике.

В работе прослеживается актуальность темы, четкое определение целей, задач, объекта и методов исследования, поставленные вопросы были раскрыты в ходе работы, материал выстроен логично. Проведено завершенное мини-исследование по теме, а так же приведены примеры и наглядно представлен анализ тестирования.

Хотелось заметить, что исследовательская работа начинается с введения, в котором, ученик должен был более подробно представить, противоречивую ситуацию, которую нужно было разрешить в течение всей работы.

Работа является законченной.

Учитель математики,

информатики, физики

МОУ Саввушинская СОШ

Змеиногорского района

Алтайского края

Таблица умножения в десятичной системе счисления используемая в российских школах

См. приложение №1

См. приложение №2